ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ યામ અક્ષોને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે કારણ કે તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને $A(-2g, 0)$ માં અને $y$-અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x_1}{x} + \frac{y_1}{y} = 2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે કારણ કે તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને $A(-2g, 0)$ માં અને $y$-અક્ષને $B(0, -2f)$ માં છેદે છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{-2g} + \frac{y}{-2f} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{g} + \frac{y}{f} = -2$ થાય છે.આ રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{x_1}{g} + \frac{y_1}{f} = -2$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે. ધારો કે કેન્દ્ર $(x, y)$ છે,તેથી $x = -g$ અને $y = -f$,જેનો અર્થ છે $g = -x$ અને $f = -y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{x_1}{-x} + \frac{y_1}{-y} = -2$ મળે.$-1$ વડે ગુણતા,$\frac{x_1}{x} + \frac{y_1}{y} = 2$ મળે છે.

Similar Questions

વર્તુળ $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ :-

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module