બિંદુ P(3, 4) માંથી ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ એટલે કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ એટલે કે $x + 3y = 3$ મળે.સ્પર્શ બિંદુઓ $A(3, 0)$ અને $B(-9/5, 8/5)$ છે.લંબકેન્દ્ર $R$ એ વેધનું છેદબિંદુ છે. $PB$ નો ઢાળ $\frac{4 - 8/5}{3 - (-9/5)} = \frac{1}{2}$ છે,તેથી $A$ માંથી પસાર થતા વેધનો ઢાળ $-2$ થાય. તેનું સમીકરણ $2x + y = 6$ છે.$PA$ એ શિરોલંબ રેખા છે,તેથી $B$ માંથી પસાર થતો વેધ સમક્ષિતિજ રેખા $y = 8/5$ થશે.આ બંને રેખાઓનો ઉકેલ મેળવતા $R = \left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$ મળે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(b>a)$ અને પરવલય $y^2=8ax$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $e$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $e^4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

અતિવલય $xy = c^2$ ના કેન્દ્રમાંથી ચલ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શોધો:

ધારો કે રેખા $L: 2x + y = k, k > 0$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 3$ નો સ્પર્શક છે. જો $L$ એ પરવલય $y^2 = \alpha x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0, 0)$ બિંદુથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતાં બમણું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module