સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta 
eq 0, h^2 < ab$

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક છે.સમીકરણ ઉપવલય દર્શાવે તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. $\Delta 
eq 0$ (બિન-અપભ્રષ્ટ શંકુ).$2$. $h^2 - ab < 0$,જેનો અર્થ છે કે $h^2 < ab$.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

Similar Questions

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો ઉગમબિંદુએ $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા શંકુનું કેન્દ્ર શું છે?

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module