यदि बिंदु $(-5, 1), (p, 5)$ और $(10, 7)$ संरेख हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि एक वर्ग के दो विपरीत शीर्ष $(5, -4)$ और $(-3, 2)$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $P(\sin \alpha, \cos \alpha)$ उन शीर्षों $(0,0), \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ और $\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंदर स्थित है,तो $\alpha$ किस अंतराल में होगा?

यदि एक आयत के तीन शीर्ष क्रम में $(2, -2)$,$(8, 4)$ और $(5, 7)$ हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य बिंदु $(\frac{5}{2}, 7)$,$(\frac{5}{2}, 3)$ और $(4, 5)$ हैं। यदि इसका अंतःकेंद्र $(h, k)$ है,तो $3h + k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः समीकरणों $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ द्वारा दी गई हैं,तो विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।