एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $4 x+5 y=0$ तथा $7 x +2 y =0$ के अनुदिश है। यदि इस समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण $11 x+7 y=9$ है, तो दूसरा विकर्ण निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?

बिन्दुओं $({a_1},{b_1})$ तथा $({a_2},{b_2})$ से समान दूरी पर स्थित किसी बिन्दु का बिन्दुपथ $({a_1} - {a_2})x + ({b_1} - {b_2})y + c = 0$ है, तब $‘c’$ का मान है

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा का समीकरण, जिसका कर्ण $3x + 4y = 4$ एवं सामने वाला शीर्ष $(2, 2)$ है, होगा

${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ के द्वारा निर्मित त्रिभुज है

दूरी सूत्र का प्रयोग किए बिना दिखलाइए कि बिंदु $(-2,-1),(4,0),(3,3)$ और $(-3,2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

उन सरल रेखाओं के समीकरण, जो अक्षों के साथ समकोण त्रिभुज बनाते हैं, जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई एवं कर्ण $5$ इकाई है