|x+y|+|x-y|=4 ની શરતને આધીન,x, y વાસ્તવિક હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શરત $|x+y|+|x-y|=4$ એ $xy$-સમતલમાં એક ચોરસ દર્શાવે છે.આપણે $f(x, y) = x^2+y^2-4x-6y = (x-2)^2 + (y-3)^2 - 13$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી છે.આ પદ બ

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શરત $|x+y|+|x-y|=4$ એ $xy$-સમતલમાં એક ચોરસ દર્શાવે છે.આપણે $f(x, y) = x^2+y^2-4x-6y = (x-2)^2 + (y-3)^2 - 13$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી છે.આ પદ બિંદુ $(2, 3)$ થી ચોરસ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ ના અંતરનો વર્ગ ઓછા $13$ દર્શાવે છે.ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(2, 2), (-2, 2), (-2, -2), (2, -2)$ છે.બિંદુ $(2, 3)$ થી શિરોબિંદુઓ સુધીના અંતરના વર્ગની ગણતરી કરતા,મહત્તમ અંતર $(-2, -2)$ બિંદુ પર મળે છે,જે $41$ છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $41 - 13 = 28$ થાય છે.

$|x+y|+|x-y|=4$ ની શરતને આધીન,$x, y$ વાસ્તવિક હોય ત્યારે $x^2+y^2-4x-6y$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ની જીવા જે વર્તૂળના ગુરુચાપ પર $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો $x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

રેખાઓ $tx - 2y - 3t = 0$ અને $x - 2ty + 3 = 0$ $(t \in R)$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ છે

$(-3, 0)$ થી ઓછામાં ઓછા $2$ એકમ અંતરે આવેલા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module