વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2a$ અને $2b$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે

$2a$ અને $2b$ લંબાઈના બે સીધા સળિયા યામ અક્ષો પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેમના અંતિમ બિંદુઓ હંમેશા એક જ વર્તુળ પર હોય. તો આવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $(\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta})$ એ શેના પર આવેલું છે?

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $a \in (-\infty, 0)$ માટે,બિંદુ $P(x, y)$ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$. જો $0 < n < 1$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$X$-અક્ષ પર $2a$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતું અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?