वृत्तों (x+3)^2+(y+2)^2=25 और (x-2)^2+(y-3)^2 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ लें। इसे हल करने पर,हमें $\lambda = -\fra

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$\left(\frac{-27}{2}, \frac{-25}{2}\right)$

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(A) दिए गए वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ लें। इसे हल करने पर,हमें $\lambda = -\frac{21}{31}$ प्राप्त होता है। इस मान को केंद्र के सूत्र $(-g, -f)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें केंद्र $\left(-\frac{27}{2}, -\frac{25}{2}\right)$ प्राप्त होता है।

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यदि $m_1$ और $m_2$ वृत्तों $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ और $x^2+y^2-8x+15=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की ढाल हैं,तो $m_1+m_2=$

वृत्तों $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ का मूल केंद्र (radical centre) ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y = x + 3$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की एक स्पर्श रेखा,वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) है,तो

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