એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0, 0)$ બિંદુથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતાં બમણું હોય.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો અક્ષને $P_1$ અને $P_2$ માં મળે છે. જો $S$ એ પરવલયનું નાભિ હોય,તો $\frac{1}{SP_1} + \frac{1}{SP_2}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો:

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 =$

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ અને $x^2 - y^2 = c^2$ કાટખૂણે છેદે,તો:

ધારો કે $e_1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા છે અને $e_2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ ની ઉત્કેન્દ્રતા છે,જે અતિવલયના નાભિઓમાંથી પસાર થાય છે. જો $e_1 e_2=1$ હોય,તો $x$-અક્ષને સમાંતર અને $(0,2)$ માંથી પસાર થતી ઉપવલયની જીવાની લંબાઈ શોધો: