एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो इस प्र | vedclass

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Question

(A) माना $P(h, k)$ वह गतिमान बिंदु है जिसका बिंदुपथ ज्ञात करना है।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी,$y$-अक्ष से उसकी दूरी की दोग

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$3x^2 - y^2 = 0$

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(A) माना $P(h, k)$ वह गतिमान बिंदु है जिसका बिंदुपथ ज्ञात करना है।दी गई शर्त के अनुसार,$P$ की मूल बिंदु $O(0, 0)$ से दूरी,$y$-अक्ष से उसकी दूरी की दोगुनी है।$P(h, k)$ की $O(0, 0)$ से दूरी $\sqrt{h^2 + k^2}$ है।$P(h, k)$ की $y$-अक्ष से दूरी $|h|$ है।अतः,$\sqrt{h^2 + k^2} = 2|h|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$h^2 + k^2 = 4h^2$$k^2 = 3h^2$$3h^2 - k^2 = 0$।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $3x^2 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

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यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की नाभियाँ संपाती हैं,तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन कथनों की पहचान करें जो सत्य हैं।

$PQ$ परवलय $y^2 = 4ax$ की एक द्वि-कोटि (double ordinate) है। $P$ और $Q$ पर अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

शांकव $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ और $4x^{2} + y^{2} = 4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = a^2$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो परवलय $x^2 = 4by$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,होगा -

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