જો (2, -8) એ પરવલય y^{2} = 32x ની નાભિ જીવાનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ માટે,જો નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ થાય,જ્યાં $t_{1}t_{

Vedclass · Accepted Answer

$(32, 32)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ માટે,જો નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ $(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ થાય,જ્યાં $t_{1}t_{2} = -1$.અહીં $y^{2} = 32x$ આપેલ છે,તેથી $4a = 32$,એટલે કે $a = 8$.બિંદુ $(2, -8)$ એ $(at_{1}^{2}, 2at_{1})$ ને અનુરૂપ છે.$2at_{1} = -8 \implies 2(8)t_{1} = -8 \implies 16t_{1} = -8 \implies t_{1} = -\frac{1}{2}$.$t_{1}t_{2} = -1$ હોવાથી,$t_{2} = -\frac{1}{t_{1}} = -\frac{1}{-1/2} = 2$.તેથી બીજું અંત્યબિંદુ $(at_{2}^{2}, 2at_{2}) = (8(2)^{2}, 2(8)(2)) = (8 	imes 4, 32) = (32, 32)$ થાય.

જો $(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય,તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો:

પરવલય $x^2 = -8y$ ના નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module