અતિવલય 16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 ની ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} - 4y) = 44$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3(y^{2} - 4y + 4) = 44 + 16 - 12$. $16(x - 1)^{2} - 3(

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{19}{3}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} - 4y) = 44$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3(y^{2} - 4y + 4) = 44 + 16 - 12$. $16(x - 1)^{2} - 3(y - 2)^{2} = 48$. $48$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^{2}}{3} - \frac{(y - 2)^{2}}{16} = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y-k)^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 3$ અને $b^{2} = 16$ મળે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}$. $e = \sqrt{1 + \frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{3 + 16}{3}} = \sqrt{\frac{19}{3}}$.

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

$16x^2 - 9y^2 - 32x - 36y - 164 = 0$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાં (eccentricity) શોધો:

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

એક અતિવલય,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે,તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module