यदि एक वृत्त बिंदु (1, 2) से होकर गुजरता है औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,अर्थात $2g + 4f +

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,अर्थात $2g + 4f + c + 5 = 0$ है।चूंकि वृत्त $x^2 + y^2 - 4 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ के अनुसार $2g(0) + 2f(0) = c - 4$ प्राप्त होता है,जिससे $c = 4$ मिलता है।$c = 4$ का मान रखने पर,$2g + 4f + 4 + 5 = 0$,अर्थात $2g + 4f + 9 = 0$ प्राप्त होता है।केंद्र $(-g, -f)$ को $(x, y)$ मानने पर,$g = -x$ और $f = -y$ होता है।अतः,$2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,जिससे $2x + 4y - 9 = 0$ अभीष्ट बिंदु पथ है।

Similar Questions

यदि एक चर बिंदु $P$ से दिए गए बिंदुओं $A(1,0)$ और $B(0,1)$ तक की दूरियों का योग $2$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$(-3, 0)$ से $2$ इकाई से अधिक दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक चर बिंदु $P$ की बिंदु $(1, 1)$ और रेखा $x-y+2=0$ से दूरियों का अनुपात $1: \sqrt{2}$ है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के निदेशक वृत्त (director circle) का समीकरण क्या है?

एक बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी $(a, 0)$ से दूरी $y$-अक्ष से उसकी दूरी के बराबर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module