પરવલય $y^2 + 2y + x = 0$ નું શિરોબિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

પરવલયના કોઈ પણ આંતરિક બિંદુમાંથી વધુમાં વધુ કેટલા અભિલંબો દોરી શકાય?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $PQ$ એ $y^2=36x$ પરવલયની $100$ લંબાઈની નાભિસ્થ જીવા છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. ધારો કે $P$ નો કોટિ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM:MQ=3:1$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલું નથી?

જો બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) અને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?