एक वृत्त $X$-अक्ष को स्पर्श करता है और $2$ त्रिज्या वाले तथा $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त को भी स्पर्श करता है। वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(1, 2)$ और $(-2, 1)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग $14$ है। मान लीजिए $f(x, y) = 0$ बिंदु $P$ का बिंदुपथ है,जो $x$-अक्ष को बिंदुओं $A, B$ पर और $y$-अक्ष को बिंदुओं $C, D$ पर काटता है। तो चतुर्भुज $ACBD$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्तों के केंद्र का बिंदुपथ है

समतल में दो बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि सभी बिंदु $P$ जो एक वृत्त पर स्थित हैं,$\frac{PA}{PB} = k$ को संतुष्ट करते हैं,तो $k$ किसके बराबर नहीं होगा?

एक वृत्त बिंदु $(3, 4)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को लंबकोणीय काटता है। इसके केंद्र का बिंदु पथ एक सीधी रेखा है। यदि इस सीधी रेखा की मूल बिंदु से दूरी $25$ है,तो $a^2$ का मान क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है?