બિંદુ P(3, 4) માંથી ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે.$\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1 \implies \frac{x}{3} + y = 1 \implies x +

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + y^2 - 6xy - 54x - 62y + 241 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(3, 4)$ માટે સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે.$\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1 \implies \frac{x}{3} + y = 1 \implies x + 3y = 3$.ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ નું $P(3, 4)$ થી અંતર અને રેખા $x + 3y - 3 = 0$ થી અંતર સમાન છે:$\sqrt{(h-3)^2 + (k-4)^2} = \frac{|h + 3k - 3|}{\sqrt{1^2 + 3^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(h-3)^2 + (k-4)^2 = \frac{(h + 3k - 3)^2}{10}$.સાદુરૂપ આપતા: $9h^2 + k^2 - 6hk - 54h - 62k + 241 = 0$.તેથી,બિંદુપથનું સમીકરણ $9x^2 + y^2 - 6xy - 54x - 62y + 241 = 0$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ હોય અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ શોધો.

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module