બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો ઉપવલયને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શક છે. જે બિંદુનું બિંદુ $P$ થી અને રેખા $AB$ થી અંતર સમાન હોય, તે બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ.....
બિંદુ $P(3, 4)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો ઉપવલયને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શક છે. જે બિંદુનું બિંદુ $P$ થી અને રેખા $AB$ થી અંતર સમાન હોય, તે બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ.....
- A
$9x^2 + y^2 - 6xy - 54x - 62y + 241 = 0$
- B
$x^2 + 9y^2 + 6xy - 54x + 62y - 241 = 0$
- C
$9x^2 + 9y^2 - 6xy - 54x - 62y - 241 = 0$
- D
$x^2 + y^2 - 2xy + 27x + 32y - 120 = 0$
Similar Questions
સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, - \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, - \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:
સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, - \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, - \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:
ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b)$ પરનાં બિંદુ $\left(\sqrt{3}, \frac{1}{2}\right)$ ના નાભિઅંતરો નો ગુણાકાર $\frac{7}{4}$ છ. તો આવા બે ઉપવલયોની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત _______ છે.
- [JEE MAIN 2025]
ધારોકે $C$ એ $(2,0)$ પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો $(1,a)$ એ $C$ પર આવેલ હોય, તો $10 \alpha^2=.........$
ધારોકે $C$ એ $(2,0)$ પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો $(1,a)$ એ $C$ પર આવેલ હોય, તો $10 \alpha^2=.........$
- [JEE MAIN 2023]
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{6}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{2}\, = \,\,1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર $2$ હોય તો તેનો ઉતકેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) મેળવો.
ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{6}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{2}\, = \,\,1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી અંતર $2$ હોય તો તેનો ઉતકેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) મેળવો.
જો સુરેખા $y\,\, = \,\,4x\,\, + \;\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{8}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય, તો $c\,\, = \,...........$
જો સુરેખા $y\,\, = \,\,4x\,\, + \;\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{8}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય, તો $c\,\, = \,...........$