જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના તેની નાભિથી અંતર અનુક્રમે $4$ અને $9$ હોય,તો $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનું નાભિથી અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ પ્રાચલ (parameter) વાળા બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ,પરવલયને ફરીથી $t_2$ પ્રાચલ વાળા બિંદુએ છેદે,તો:

પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ નું શિરોબિંદુ કયું થાય?

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

પરવલય $y^{2}=4x$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ પરવલય પરના બિંદુઓ છે જ્યાં $P(4, -4)$ અને $Q(9, 6)$ છે. ધારો કે $R$ એ $P$ અને $Q$ ની વચ્ચેના પરવલયના ચાપ પરનું બિંદુ છે. તો,$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ ક્યારે સૌથી મોટું હોય?

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?