પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ નું શિરોબિંદુ કયું થાય?

જો પરવલય $y^2=4x$ ની $2$ ઢાળ ધરાવતી જીવાને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરતા બિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

વિધાન $(A)$: જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબ વક્રને ફરીથી $P$ અને $P'$ આગળ મળે,તો $PP' = 12$ એકમ.
કારણ $(R)$: જો $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $T_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $T_2$ આગળ મળે,તો $T_2 = -T_1 - \frac{2}{T_1}$.

જો પરવલયનું નાભિ $(3, -4)$ હોય અને નિયામિકા $y - 4 = 0$ હોય,તો પરવલયનું સમીકરણ શું થાય :-

પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો