यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की इसकी नाभि से दूरियाँ क्रमशः $4$ और $9$ हैं,तो $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की नाभि से दूरी क्या है?

$x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ द्वारा प्राचलिक रूप में निरूपित परवलय के लिए,नाभिलंब की लंबाई क्या है?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ परवलय $y^2=6x$ पर तीन बिंदु हैं और रेखाखंड $AB$,$C$ से होकर जाने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा $L$ को बिंदु $D$ पर मिलता है। मान लीजिए $M$ और $N$ क्रमशः $A$ और $B$ से $L$ पर डाले गए लंब के पाद हैं। तो $\left(\frac{AM \cdot BN}{CD}\right)^2$ का मान ........... है।

रेखा $y = mx + 1$,परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरता है,तो इस बिंदु पर स्पर्श रेखा है

रेखा $x + y = 1$ परवलय $y = x - x^2$ को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?