ઉપવલયની નાભિઓ (pm 2, 0) છે અને તે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

 $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1,$ છે ,

તો નાભીઓના  યામ $\left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{12}}\,\, = \,\,1$

Vedclass · Answer

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

 $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1,$ છે ,

તો નાભીઓના  યામ $\left( { \pm \,\,ae,\,\,0} ight)$  થાય

$	herefore \,\,ae\,\, = \,\,2\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, 	imes \,\,\frac{1}{2}\,\, = \,\,2\,\,\,\,\,\left[ {\,\,e\,\, = \,\,\frac{1}{2}} ight]\,\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4$

આપણી પાસે ${b^2}\,\, = \,\,{a^2}\,\,{\left( {1\,\, - \,\,e} ight)^2}\,$

$	herefore \,\,{b^2}\,\, = \,\,16\,\,\left( {1\,\, - \,\,\frac{1}{4}} ight)\,\, = \,\,12$

તેથી ઉપવલય નું સમીકરણ 

 $ \frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{12}}\,\, = \,\,1\,\,$ થાય

ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રિતા $ 1/2$ છે તેનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલયની અર્ધ ગૈાણ અક્ષ $OB$ અને $F$ અને $F'$ તેની નાભિઓ છે.જો $FBF'$ એ કાટકોણ હોય તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

જો $3 x+4 y=12 \sqrt{2}$ એ કોઈક $a \in \mathrm{R},$ માટે ઉપવલય $\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1$ નો સ્પર્શક હોય તો બંને નાભી વચ્ચેનું અંતર મેળવો.