જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ નીચેનામાંથી શેમાં છે?

$x+(5 \lambda+1) y+1-3 \lambda=0$ અને $(5 \mu+2) x-3 y+3+6 \mu=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓના બે પરિવારોની સંગામી બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો સુરેખાઓ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ અને $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$L_1$ અને $L_2$ બે રેખાઓ છે જેમના ઢાળ અનુક્રમે $2$ અને $-\frac{1}{2}$ છે. જો $L_1$ અને $L_2$ બંને રેખાઓ $x-y+2=0$ અને $2x+y+3=0$ સાથે સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $x+y-2=0$,$3x-4y+1=0$ અને $5x+ky-7=0$ એ $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સંગામી હોય,તો આપેલી રેખાઓ સાથે સંગામી અને $kx+y-k=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $x=t+\alpha, y+16=0$ અને $y=\alpha x$ સંગામી હોય.