t ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ x=t+alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ નીચે મુજબ છે:$x - (t + \alpha) = 0$$y + 16 = 0$$-\alpha x + y = 0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & -(t+\alpha) \ 0 & 1 & 16 \ -\alpha & 1 & 0 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(0 - 16) - 0 + (-(t + \alpha))(0 - (-\alpha)) = 0$$-16 - (t + \alpha)(\alpha) = 0$$-16 - t\alpha - \alpha^2 = 0$$\alpha^2 + t\alpha + 16 = 0$$\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા તેનાથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = t^2 - 4(1)(16) \geq 0$$t^2 - 64 \geq 0$$t^2 \geq 64$$t$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $t \geq 8$.આમ,$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત $8$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી છે,જો	$(p)$ $k=-9$
$(B)$ $L_1, L_2, L_3$ માંથી એક રેખા બાકીની બે માંથી ઓછામાં ઓછી એકને સમાંતર હોય,જો	$(q)$ $k=-\frac{6}{5}$
$(C)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવે છે,જો	$(r)$ $k=\frac{5}{6}$
$(D)$ $L_1, L_2, L_3$ ત્રિકોણ બનાવતી નથી,જો	$(s)$ $k=5$

$t$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $x=t+\alpha, y+16=0$ અને $y=\alpha x$ સંગામી હોય.

Similar Questions

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

જો $3a + 5b + 6c = 0$ હોય,તો રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module