$x+(5 \lambda+1) y+1-3 \lambda=0$ અને $(5 \mu+2) x-3 y+3+6 \mu=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓના બે પરિવારોની સંગામી બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ થાય?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ અને $5bx + 2by + d = 0$ નું છેદબિંદુ ચોથા ચરણમાં હોય અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો:

જો $px + qy + r = 0$ અને $x \sin \alpha + y \cos \alpha = r$ $(r \neq 0)$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 3$ હોય,જે બિંદુ $A$ પર મળે છે,અને રેખા $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 0$ પણ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે,તો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ અને $2x-y-4=0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(b, 0)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાઓ સાથે સંગામી હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.