જો રેખાઓ x+y-2=0,3x-4y+1=0 અને 5x+ky-7=0 એ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અન

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=-1$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $7x=7 \implies x=1$.$x=1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1+y=2 \implies y=1$.તેથી,સંગામી બિંદુ $(1, 1)$ છે.પગલું $2$: ત્રીજી રેખા $5x+ky-7=0$ એ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે તેમ લઈને $k$ શોધો:$5(1)+k(1)-7=0 \implies 5+k-7=0 \implies k=2$.પગલું $3$: $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $kx+y-k=0$ (એટલે કે $2x+y-2=0$) ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો:$2x+y-2=0$ નો ઢાળ $m_1 = -2$ છે.જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$ થશે.પગલું $4$: બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y-y_1 = m_2(x-x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y-1 = \frac{1}{2}(x-1) \implies 2y-2 = x-1 \implies x-2y = -1$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ અને $px + 4y - 6 = 0$ એક જ બિંદુએ મળે,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણો $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ અને $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ એક જ રેખા દર્શાવશે,જો

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

જો $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો રેખાઓ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module