वृत्तों x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-3)} = \sqrt{4 + 9 + 3} = 4$ है।दूसरे

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$3$

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(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-3)} = \sqrt{4 + 9 + 3} = 4$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 - 1} = \sqrt{1 + 1 - 1} = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।चूँकि $C_1C_2 = r_1 + r_2$ $(5 = 4 + 1)$,दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ है।

वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ के लिए खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

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उन वृत्तों की संख्या जो निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं और उस रेखा को जिसका ढाल $-1$ और $y$-अंतःखंड $1$ है,है:

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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