दो वृत्त x^2 + y^2 = ax और x^2 + y^2 = c^2 (c | vedclass

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Question

(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - ax = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (a/2, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = |a/2|$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (0

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$|a| = c$

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(D) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - ax = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (a/2, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = |a/2|$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = c$ है।दो वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग या अंतर के बराबर हो: $d = |r_1 \pm r_2|$.केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a/2|$.$d = r_1 + r_2$ रखने पर $|a/2| = |a/2| + c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $c = 0$ (संभव नहीं क्योंकि $c > 0$ है)।$d = |r_1 - r_2|$ रखने पर $|a/2| = | |a/2| - c |$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(a/2)^2 = (|a/2| - c)^2$.$(a/2)^2 = (a/2)^2 - 2|a/2|c + c^2$.$0 = -|a|c + c^2$.$|a|c = c^2$.चूंकि $c > 0$,$c$ से विभाजित करने पर $|a| = c$ प्राप्त होता है।

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

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