दो वृत्तों x^2 + y^2 - x + 1 = 0 और 3(x^2 + y | vedclass

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Question

(A) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$S_1: x^2 + y^2 - x + 1 = 0$$S_2: 3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$मूलाक्ष ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को सामान्यीकृत करते

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$3x + y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्तों के दिए गए समीकरण हैं:$S_1: x^2 + y^2 - x + 1 = 0$$S_2: 3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$मूलाक्ष ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को सामान्यीकृत करते हैं ताकि $x^2$ और $y^2$ के गुणांक समान हों।$S_1$ को $3$ से गुणा करने पर:$3x^2 + 3y^2 - 3x + 3 = 0$अब,पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाने पर:$(3x^2 + 3y^2 - 3x + 3) - (3x^2 + 3y^2 + y - 1) = 0$$-3x - y + 3 + 1 = 0$$-3x - y + 4 = 0$$-1$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$3x + y - 4 = 0$

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - x + 1 = 0$ और $3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$ की मूलाक्ष (Radical axis) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ की जीवा $x - y - 1 = 0$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है:

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

वृत्तों $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

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