यदि b और c परवलय y^2 = 4ax की किसी नाभि जीवा | vedclass

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Question

(C) माना कि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभि जीवा,नाभि $(a, 0)$ द्वारा $b$ और $c$ लंबाई के दो खंडों में विभाजित होती है।यदि परवलय का अर्ध-नाभिलंब $l$ है,तो न

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$\frac{2bc}{b + c}$

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(C) माना कि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभि जीवा,नाभि $(a, 0)$ द्वारा $b$ और $c$ लंबाई के दो खंडों में विभाजित होती है।यदि परवलय का अर्ध-नाभिलंब $l$ है,तो नाभि जीवा के खंडों की लंबाई और अर्ध-नाभिलंब के बीच का संबंध हरात्मक माध्य (harmonic mean) के गुण द्वारा दिया जाता है।विशेष रूप से,अर्ध-नाभिलंब $l$,खंडों $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य है।अतः,$\frac{1}{l} = \frac{1}{2} (\frac{1}{b} + \frac{1}{c})$.$\frac{1}{l} = \frac{1}{2} (\frac{b + c}{bc})$.इस प्रकार,$l = \frac{2bc}{b + c}$.

यदि $b$ और $c$ परवलय $y^2 = 4ax$ की किसी नाभि जीवा के खंडों की लंबाई हैं,तो अर्ध-नाभिलंब की लंबाई क्या होगी?

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