बिंदु (-1, -2) से परवलय y^2 = 4x पर दो स्पर्श | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$S = y^2 - 4x$,$S_1 = (-2)^2 -

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$\infty$

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(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$S = y^2 - 4x$,$S_1 = (-2)^2 - 4(-1) = 8$,और $T = -2y - 2x + 2$ है। $SS_1 = T^2$ में मान रखने पर: $(y^2 - 4x)(8) = (-2y - 2x + 2)^2$. $4$ से विभाजित करने पर: $2(y^2 - 4x) = (x + y - 1)^2$. $x^2 + 2xy - y^2 + 6x - 2y + 1 = 0$. यह रेखाओं का युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है,जहाँ $a = 1, h = 1, b = -1$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = |\frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b}|$ है। चूँकि $a + b = 1 + (-1) = 0$ है,हर $0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \infty$।

बिंदु $(-1, -2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि इन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta = $

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यदि $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + 4\lambda = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर अभिलंबों के समीकरण क्या हैं?

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