समीकरण {y^2} + 2Ax + 2By + C = 0 द्वारा निरूप | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: ${y^2} + 2By + 2Ax + C = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y + B)^2 - B^2 + 2Ax + C = 0$$(y + B)^2 = -2Ax + B^2 - C$$(y + B)^2

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$x = \frac{{{B^2} - {A^2} - C}}{{2A}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: ${y^2} + 2By + 2Ax + C = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y + B)^2 - B^2 + 2Ax + C = 0$$(y + B)^2 = -2Ax + B^2 - C$$(y + B)^2 = -2A(x - \frac{B^2 - C}{2A})$यह $(y - k)^2 = -4a(x - h)$ के रूप में है,जहाँ $4a = 2A$,इसलिए $a = \frac{A}{2}$ है।शीर्ष $(h, k) = (\frac{B^2 - C}{2A}, -B)$ है।परवलय $(y - k)^2 = -4a(x - h)$ की नाभि $(h - a, k)$ होती है।नाभि $= (\frac{B^2 - C}{2A} - \frac{A}{2}, -B) = (\frac{B^2 - C - A^2}{2A}, -B)$ है।नाभिलंब का समीकरण $x = h - a$ है।$x = \frac{B^2 - C}{2A} - \frac{A}{2} = \frac{B^2 - C - A^2}{2A}$।

समीकरण ${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ द्वारा निरूपित परवलय के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण क्या है?

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परवलय $y^2 = 4ax$ पर गतिमान एक चर बिंदु की नाभीय त्रिज्याओं के मध्य बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है जिसका:

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