वक्रों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के बीच प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के शीर्ष एक परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं और आधार रेखा $y=2x-4$ का एक भाग है। यदि त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $X$-अक्ष पर स्थित है,तो उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 3y + n = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा है,तो परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2n, 4\sqrt{n})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। स्पर्श जीवा और स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

माना $L_{1}$ परवलय $y^{2}=4(x+1)$ की एक स्पर्श रेखा है और $L_{2}$ परवलय $y^{2}=8(x+2)$ की एक स्पर्श रेखा है,इस प्रकार कि $L_{1}$ और $L_{2}$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। तो $L_{1}$ और $L_{2}$ किस सीधी रेखा पर मिलते हैं?