એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ 6, -3, 2 છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r}$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. યામાક્ષો પર તેના પ્રક્ષેપ $l|\vec{r}|, m|\vec{r}|, n|\vec{r}|$ છે.તેથી,$l|\vec{r}| = 6, m|\vec{r

Vedclass · Accepted Answer

$m = -\frac{3}{7}, n = \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r}$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. યામાક્ષો પર તેના પ્રક્ષેપ $l|\vec{r}|, m|\vec{r}|, n|\vec{r}|$ છે.તેથી,$l|\vec{r}| = 6, m|\vec{r}| = -3, n|\vec{r}| = 2$  $(i)$.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(l|\vec{r}|)^2 + (m|\vec{r}|)^2 + (n|\vec{r}|)^2 = 6^2 + (-3)^2 + 2^2$$|\vec{r}|^2(l^2 + m^2 + n^2) = 36 + 9 + 4$આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,તેથી $|\vec{r}|^2 = 49$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{r}| = 7$.સમીકરણ $(i)$ માં $|\vec{r}| = 7$ મૂકતા:$l = \frac{6}{7}, m = -\frac{3}{7}, n = \frac{2}{7}$.

એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે. તે સદિશની લંબાઈ અને દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો $4, -3, 5$ અને $3, 4, k$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k=$

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module