જો રેખાઓ frac{x-1}{2} = frac{y+1}{3} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4} = \lambda$ અને $L_2: \frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2\lambda+1, 3\lambda-1, 4\lambda+1)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\mu+3, 2\mu+k, \mu)$ છે. રેખાઓ છેદે તે માટે,એવા $\lambda$ અને $\mu$ હોવા જોઈએ કે જેથી $P = Q$ થાય. યામોને સરખાવતા: $2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$  $(1)$ $3\lambda - 1 = 2\mu + k \implies 3\lambda - 2\mu = k + 1$  $(2)$ $4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$  $(3)$ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2 \implies 2\lambda = -3 \implies \lambda = -\frac{3}{2}$. $\lambda = -\frac{3}{2}$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $2(-\frac{3}{2}) - \mu = 2 \implies -3 - \mu = 2 \implies \mu = -5$. હવે $\lambda = -\frac{3}{2}$ અને $\mu = -5$ ને $(2)$ માં મૂકતા: $3(-\frac{3}{2}) - 2(-5) = k + 1$ $-\frac{9}{2} + 10 = k + 1$ $\frac{11}{2} = k + 1$ $k = \frac{11}{2} - 1 = \frac{9}{2}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1}$ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$P(1, 2, 3)$ અને $Q(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module