A રેખા L એ બિંદુઓ A(1, 3, 2) અને B(2, 2, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ છે.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ છે.ધારો કે $M$ એ બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નો ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{3}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = (1, -1, -1)$ છે.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1+t, 3-t, 2-t)$ છે.ધારો કે $M$ એ બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નો રેખા $L$ પરનો પ્રક્ષેપ છે. $M = (1+t, 3-t, 2-t)$.સદિશ $\vec{PM} = (t, 2-t, 3-t)$.$\vec{PM} \perp \vec{v}$ હોવાથી,$\vec{PM} \cdot \vec{v} = 0$.$t - (2-t) - (3-t) = 0 \implies 3t = 5 \implies t = \frac{5}{3}$.$M$ ના યામ $(\frac{8}{3}, \frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ છે.$P'$ એ $P$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $M = \frac{P+P'}{2} \implies P' = 2M - P$.$x = \frac{16}{3} - 1 = \frac{13}{3}$,$y = \frac{8}{3} - 1 = \frac{5}{3}$,$z = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.તેથી,$x+y+z = \frac{13+5+5}{3} = \frac{23}{3}$.

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ સમીકરણ ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^\circ$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module