જે રેખાઓના દિકકોસાઈન l + m + n = 0 અને 2lm + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધો $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2lm + 2l(-(l + m)) - m(-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધો $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -(l + m)$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2lm + 2l(-(l + m)) - m(-(l + m)) = 0$. $2lm - 2l^2 - 2lm + ml + m^2 = 0$. $-2l^2 + lm + m^2 = 0$,અથવા $2l^2 - lm - m^2 = 0$. અવયવ પાડતા $(2l + m)(l - m) = 0$ મળે છે. કિસ્સો $1$: $2l + m = 0 \Rightarrow m = -2l$. તેથી $n = -(l - 2l) = l$. દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ એ $(1, -2, 1)$ છે. કિસ્સો $2$: $l - m = 0 \Rightarrow m = l$. તેથી $n = -(l + l) = -2l$. દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ એ $(1, 1, -2)$ છે. ધારો કે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. $\cos 	heta = \frac{|(1)(1) + (-2)(1) + (1)(-2)|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2}} = \frac{|-3|}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \pi/3$ અથવા $	heta = 2\pi/3$.

જે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(-2, 4, -5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ રેખાને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ પર દોરેલ લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module