yz-સમતલ બિંદુઓ (-2, 4, 7) અને (3, -5, 8) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,વિભાજન કરતા બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ:$P = \left( \frac{k(3) + 1(-2)}{k+1}, \frac{k(-5) + 1(4)}{k+1}, \frac{k(8) + 1(7)}{k+1} \right)$બિંદુ $P$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થશે:$\frac{3k - 2}{k + 1} = 0$$k$ માટે ઉકેલતા:$3k - 2 = 0$$3k = 2$$k = \frac{2}{3}$આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $k : 1 = 2 : 3$ છે.

$yz$-સમતલ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

વિભાગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ અને $C(14, 0, -2)$ સમરેખ છે.

આપેલ છે કે $P(3, 2, -4)$,$Q(5, 4, -6)$ અને $R(9, 8, -10)$ સમરેખ છે. $Q$ એ $PR$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module