એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ કે જેનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z + 2)^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 3)^2$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) + (z^2 + 4z + 4) = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + (z^2 + 6z + 9)$બંને બાજુથી $x^2, y^2, z^2$ દૂર કરતા:$-6x - 8y + 4z + 29 = -4x - 6y + 6z + 22$પદોને ગોઠવતા:$2x + 2y + 2z = 7$આ એક સમતલનું સમીકરણ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, 2, 2)$ છે.અભિલંબની દિક-કોસાઇન $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

Similar Questions

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ હોય તેવા સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module