બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ જે બે રેખાઓ ધરાવે છે જેના દિશા ગુણોત્તર $(-1, 2, 1)$ અને $(1, 3, 2)$ છે,તે બિંદુ $(2, 1, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલ બિંદુ $(3, -1, 4)$ માંથી પણ પસાર થતું હોય,તો $k=$

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $x$ એ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $b, c, a$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો હોય,જ્યાં $a, b, c$ $(a < b < c)$ એ $2001$ ના અવયવો હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $\pi_1$ એ $\hat{i}+2 \hat{j}$ અને $3 \hat{j}-2 \hat{k}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. ધારો કે $\pi_2$ એ $\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{k}-2 \hat{i}$ સદિશો દ્વારા નિર્ધારિત સમતલ છે. જો $\theta$ એ $\pi_1$ અને $\pi_2$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

બિંદુઓ $(-1, 2, -2)$ અને $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $yz$-સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.