એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી (4, 0, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. આપેલા બિંદુઓ $A(4, 0, 0)$ અને $B(-4, 0, 0)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$PA + PB = 10$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{(x-4)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 25y^2 + 25z^2 - 225 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. આપેલા બિંદુઓ $A(4, 0, 0)$ અને $B(-4, 0, 0)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$PA + PB = 10$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{(x-4)^2 + y^2 + z^2} + \sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2} = 10$.પદ ગોઠવતા,$\sqrt{(x-4)^2 + y^2 + z^2} = 10 - \sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x-4)^2 + y^2 + z^2 = 100 + (x+4)^2 + y^2 + z^2 - 20\sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2}$.$x^2 - 8x + 16 + y^2 + z^2 = 100 + x^2 + 8x + 16 + y^2 + z^2 - 20\sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2}$.$-16x - 100 = -20\sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2}$.$-4$ વડે ભાગતા: $4x + 25 = 5\sqrt{(x+4)^2 + y^2 + z^2}$.ફરીથી વર્ગ કરતા: $16x^2 + 200x + 625 = 25(x^2 + 8x + 16 + y^2 + z^2)$.$16x^2 + 200x + 625 = 25x^2 + 200x + 400 + 25y^2 + 25z^2$.$9x^2 + 25y^2 + 25z^2 - 225 = 0$.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $10$ થાય,તો બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

$P(5, -7, 0)$,$Q(a, 5, 3)$,$R(4, -6, b)$ અને $S(6, c, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, -3, 2)$ છે. તો $2a + 3b + c$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

શિરોબિંદુઓ $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ ધરાવતા $\triangle ABC$ માં ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module