જો સમતલ 2ax - 3ay + 4az + 6 = 0 એ ગોલકો x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (-3, 4, 1)$ છે.બીજા ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 10x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (-3, 4, 1)$ છે.બીજા ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 4y - 2z - 8 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_2 = (5, -2, 1)$ છે.$C_1$ અને $C_2$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ $P$ ના યામ $P = \left( \frac{-3 + 5}{2}, \frac{4 - 2}{2}, \frac{1 + 1}{2} \right) = (1, 1, 1)$ થાય.સમતલ $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ એ $P(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$2a(1) - 3a(1) + 4a(1) + 6 = 0$$2a - 3a + 4a + 6 = 0$$3a + 6 = 0$$3a = -6$$a = -2$.

Similar Questions

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(p, q, r)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે છે. તો ગોલક $OABC$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module