ગોલક x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z ની ત્રિજ્યા કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોલકનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ છે. આને ગોલકના વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2u=-12$,$2v=-4$,અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ગોલકનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-12x-4y-3z=0$ છે. આને ગોલકના વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2u=-12$,$2v=-4$,અને $2w=-3$ મળે છે. આમ,$u=-6$,$v=-2$,અને $w=-\frac{3}{2}$ છે. ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u, -v, -w) = (6, 2, \frac{3}{2})$ છે. ગોલકની ત્રિજ્યા $r$ એ સૂત્ર $r = \sqrt{u^2+v^2+w^2-d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $r = \sqrt{(-6)^2+(-2)^2+(-\frac{3}{2})^2-0}$ મળે છે. $r = \sqrt{36+4+\frac{9}{4}} = \sqrt{40+\frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{160+9}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}}$. તેથી,$r = \frac{13}{2}$.

ગોલક $x^2+y^2+z^2=12x+4y+3z$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બિંદુઓ $(1,0,0), (0,1,0)$ અને $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સૌથી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ અને $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો સામાન્ય વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module