यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात 1, 2, 3 के समानुपा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना बिंदु $A(5, 2, 3)$ और $B(-1, 0, 2)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ है।रेख

Vedclass · Accepted Answer

$13/\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $A(5, 2, 3)$ और $B(-1, 0, 2)$ हैं।सदिश $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ है।रेखा के दिक्-अनुपात $1, 2, 3$ हैं,इसलिए रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।रेखा की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}$ है।रेखाखंड $AB$ का रेखा पर प्रक्षेप,$\vec{AB}$ और $\hat{u}$ के अदिश गुणनफल का मापांक है।प्रक्षेप $= |\vec{AB} \cdot \hat{u}| = |(-6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}|$$= |\frac{(-6)(1) + (-2)(2) + (-1)(3)}{\sqrt{14}}| = |\frac{-6 - 4 - 3}{\sqrt{14}}| = |\frac{-13}{\sqrt{14}}| = \frac{13}{\sqrt{14}}$.

Similar Questions

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है,तो $A$ क्या है?

बिंदु $(2, -4, -7)$ किस अष्टांश (octant) में स्थित है?

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए कि $xy$-समतल और $yz$-समतल से उसकी दूरियों का योग $zx$-समतल से उसकी दूरी के बराबर हो।

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है और $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ है,तो $\cos \gamma = \dots$

$z$-अक्ष पर स्थित बिंदु के लिए निम्नलिखित में से कौन सी शर्त संतुष्ट होती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module