જો રેખાના દિક્કોસાઈનો (દિક્ગુણોત્તરો) 1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(5, 2, 3)$ અને $B(-1, 0, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$13/\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(5, 2, 3)$ અને $B(-1, 0, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ મળે.રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $1, 2, 3$ છે,તેથી રેખાની દિશાનો સદિશ $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}$ થાય.રેખાખંડ $AB$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ $\vec{AB}$ અને $\hat{u}$ ના અદિશ ગુણાકારનું માન છે.પ્રક્ષેપ $= |\vec{AB} \cdot \hat{u}| = |(-6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}|$$= |\frac{(-6)(1) + (-2)(2) + (-1)(3)}{\sqrt{14}}| = |\frac{-6 - 4 - 3}{\sqrt{14}}| = |\frac{-13}{\sqrt{14}}| = \frac{13}{\sqrt{14}}$.

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP = 3$ હોય,જેના દિકગુણોત્તરો $-1, 2, -2$ હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, -4, -7)$ કયા અષ્ટમાંશમાં આવેલું છે?

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

જો કોઈ રેખાના દિક-ગુણોત્તરો $-18, 12, -4$ હોય,તો તેના દિક-કોસાઈન શું થાય?

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module