बिंदु $(2, -4, -7)$ किस अष्टांश (octant) में स्थित है?

एक रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्रमशः $\langle \frac{-9}{11}, \frac{6}{11}, \frac{-2}{11} \rangle$ हैं। तो इसके दिक्-अनुपात (direction ratios) क्या होंगे?

$P \equiv(1, 2, 3)$ और $O \equiv(0, 0, 0)$ के निर्देशांक दिए गए हैं। $\overline{OP}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P = (x_1, y_1, z_1)$ और $Q = (x_2, y_2, z_2)$ दो बिंदु हैं। यदि रेखा $AB$ के दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं,तो रेखाखंड $PQ$ का रेखा $AB$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

$ABC$ एक समतल में त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ और $C(\lambda, 5, \mu)$ हैं। यदि $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,तो $(\lambda^3 + \mu^3 + 5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $< a, b, c >$ और $< a', b', c' >$ दो लंबवत रेखाओं के दिक् अनुपात (direction ratios) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?