$p$ रैखिक संवेग वाले एक मूलभूत कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

दो बड़ी समानांतर प्लेटों को $100 \, V$ पावर सप्लाई के टर्मिनलों से जोड़ा गया है। इन प्लेटों के केंद्र में एक सूक्ष्म छिद्र है। $200 \, eV$ ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन को इस प्रकार निर्देशित किया जाता है कि वह छिद्रों से होकर गुजरे। जब यह बाहर निकलता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............... $\mathring{A}$ होगी।

$E$ गतिज ऊर्जा के साथ गतिमान एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि इसकी ऊर्जा में $\Delta E$ की वृद्धि की जाती है,तो तरंगदैर्ध्य $\frac{\lambda}{2}$ हो जाती है। $\Delta E$ का मान है:

समान वेग से गति कर रहे इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है? ($m_p$ = प्रोटॉन का द्रव्यमान,$m_e$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)

एक $\alpha$-कण और एक ड्यूटेरॉन क्रमशः $v$ और $2v$ वेग से गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ के बराबर है। मान लीजिए $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है और $\lambda_2$ फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। यदि $\left(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right) \propto E^{n}$ है,तो $n$ का मान क्या है?