$p$ જેટલું રેખીય વેગમાન ધરાવતા મૂળભૂત કણ સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?

દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $(\lambda)$ દળ '$m$' અને ગતિ ઊર્જા '$E$' પર કયા સૂત્ર મુજબ આધાર રાખે છે?

$80 eV$ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$).

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતા ફોટોન એક ફોટોસેલના કેથોડ પર આપાત થાય છે. કેથોડની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (વર્ક ફંક્શન અવગણ્ય છે).
($c =$ પ્રકાશનો વેગ,$h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$m =$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ)

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) જેનો પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} + v_{0} \hat{j}$ છે,તે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{k}$ માં છે. જો $\lambda_{0}$ એ ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો સમય $t$ પર તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

દ્રવ્ય સાથે તરંગ ક્યારે સંકળાયેલું હોય છે?