एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा E | vedclass

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Question

(D) प्रोटॉन के लिए,गतिज ऊर्जा $E$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ है,जहाँ $m$ प्रोटॉन का द्रव्यमान है।इससे,संवेग $p = \sqrt{2mE}$ प्राप

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$0.5$

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(D) प्रोटॉन के लिए,गतिज ऊर्जा $E$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ है,जहाँ $m$ प्रोटॉन का द्रव्यमान है।इससे,संवेग $p = \sqrt{2mE}$ प्राप्त होता है।प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ के बीच संबंध $E = \frac{hc}{\lambda_2}$ है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति है।अतः,फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{hc}{E}$ है।अब,तरंगदैर्ध्य का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \left( \frac{h}{\sqrt{2mE}} ight) 	imes \left( \frac{E}{hc} ight) = \frac{1}{c} \sqrt{\frac{E}{2m}}$.इसे सरल करने पर $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \left( \frac{1}{c\sqrt{2m}} ight) E^{1/2}$ प्राप्त होता है।$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^n$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = 1/2 = 0.5$ प्राप्त होता है।

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