જો $\sigma$ પ્રમાણિત વિચલન ધરાવતા વિતરણના દરેક અવલોકનમાં $\lambda$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.

ડિઝાઇનમાં દોરેલા વર્તુળોના વ્યાસ (mm માં) નીચે મુજબ છે:

વ્યાસ	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
વર્તુળોની સંખ્યા	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

વર્તુળોનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક વ્યાસની ગણતરી કરો.
[ સંકેત : પ્રથમ વર્ગોને $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ બનાવીને ડેટાને સતત બનાવો અને પછી આગળ વધો.] ($\text{ mm}$ માં)

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો:

$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:

વર્ગ અંતરાલ	આવૃત્તિ
$0 - 6$	$10$
$6 - 12$	$8$
$12 - 18$	$6$
$18 - 24$	$4$
$24 - 30$	$2$

ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4=7$ અને $x_5=b$ (જ્યાં $a > b$) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે. તો $n=1, 2, 3, 4, 5$ માટે અવલોકનો $n+x_n$ નું વિચરણ શોધો.