જો $G_1 $ અને $G_2$ એ અનુક્રમે $ n_1 $ અને $n_2 $ કદની બે શ્રેણીઓના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય, અને $G$ એ તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય તો $log G$ કોના બરાબર થાય છે ?
જો $G_1 $ અને $G_2$ એ અનુક્રમે $ n_1 $ અને $n_2 $ કદની બે શ્રેણીઓના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય, અને $G$ એ તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય તો $log G$ કોના બરાબર થાય છે ?
- A
$log G_1 + log G_2$
- B
$n_1 log G_1 + n_2log G_2$
- C
$\frac{{\log {G_1}\,\, + \,\,\log \,{G_2}}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}$
- D
$\frac{{{n_1}\log {G_1}\, + \,\,{n_2}\log {G_2}}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}$
Similar Questions
શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ નાં પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.
શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ નાં પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.
- [JEE MAIN 2022]
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં કેટલાંક પદોનો સરવાળો $315$ છે. તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $5$ અને $2$ છે. તેનું છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં કેટલાંક પદોનો સરવાળો $315$ છે. તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર અનુક્રમે $5$ અને $2$ છે. તેનું છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો
જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$
જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $16$ છે અને પછીનાં ત્રણ પદોનો સરવાળો $128$ છે, તો આ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ, સામાન્ય ગુણોત્તર અને $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $16$ છે અને પછીનાં ત્રણ પદોનો સરવાળો $128$ છે, તો આ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ, સામાન્ય ગુણોત્તર અને $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.
જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો
જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો