यदि $\sigma^2$ प्रसरण वाले वितरण के प्रत्येक प्रेक्षण को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षणों का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $\sigma = \text{मानक विचलन}$ और $\bar{x} = \text{माध्य} \neq 0$ दिया गया है,तो विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

यदि कच्चे डेटा का प्रत्येक अवलोकन,जिसका प्रसरण $\sigma^2$ है,को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो नए सेट का प्रसरण क्या होगा?

एक वैज्ञानिक $30$ मछलियों का वजन करता है। उनका माध्य वजन $30 \text{ g}$ और मानक विचलन $2 \text{ g}$ है। बाद में पता चलता है कि वजन करने वाली मशीन सही ढंग से कैलिब्रेट नहीं की गई थी और प्रत्येक मछली का वजन वास्तविक वजन से $2 \text{ g}$ कम दर्ज किया गया था। मछलियों के वजन का सही माध्य और मानक विचलन (ग्राम में) क्रमशः क्या होगा?

$200$ और $300$ आकार के दो नमूनों का माध्य क्रमशः $25$ और $10$ पाया गया। उनका मानक विचलन $(S.D.)$ क्रमशः $3$ और $4$ है। तो $500$ आकार के संयुक्त नमूने का प्रसरण क्या होगा?

$x$ पर $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,हमारे पास $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$ है। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?